Hàn Quân Hùng chào đời vào năm 814 dưới thời vua Hiến Tông nhà Đường. Gia tộc họ Hàn xuất xứ từ Ngụy châu, cha là Hàn Quốc Xương từng đảm nhận chức quan dưới quyền tiết độ sứ Hà Hoằng Kính, làm quan tới thứ sử Bối châu kiêm Ngự sử trung thừa[2]. Ngay từ khi còn trẻ, Hàn Quân Hùng được theo lệ phụ ấm, bổ dụng làm bì giáo trong quân. Vào khoảng năm 843 - 844, ông theo cha tham gia vào chiến dịch đánh diệt Lưu Chẩn ở Chiêu Nghĩa[3] theo lệnh triều đình nhà Đường.